Unul dintre cele mai interesante momente din istoria matematicii e datorat lui Jean-Baptiste-Marie Charles Meusnier de la Place (1754-1793), un personaj cu un destin neobișnuit pentru un matematician. Nimic nu l-ar fi recomandat pentru cercetarea matematică: nu a mers niciodată la școală. Tot ce știa, a învățat acasă, de la tatăl său. Pe vremea dinastiei Bourbon, singura instituție unde se putea studia ingineria în Franța era École Royale du Génie Militaire, de la Mézières. În perioada 1771-1773, pentru a se pregăti pentru această școală, Meusnier a luat lecții particulare la Paris. Momentul apariției la Mézières, când avea 21 de ani, a fost consemnat de viitorul lui profesor, Gaspar Monge (1746-1818), care avea să scrie în 1811 astfel: În ziua sosirii sale [...] a venit să mă vadă către seară și și-a exprimat dorința să-i propun o problemă care să mă facă să apreciez cât știa și să-i pot judeca aptitudinile. Ca să-l mulțumesc, i-am vorbit despre teoria lui Euler despre raza de curbură minimă și cea maximă pentru suprafețele curbe. I-am descris concluziile principale și i-am propus să încerce să le demonstreze. În dimineața următoare, în camerele comune, el mi-a dat o pagină conținând demonstrațiile, dar, ceea ce era încă și mai remarcabil, argumentele pe care le-a folosit erau mai directe decât cele ale lui Euler, iar drumul pe care l-a urmat, mai natural. Eleganța soluțiilor lui și scurtul timp de care a avut nevoie ca să le obțină mi-a dat o idee despre perspicacitatea lui și despre simțul extraordinar asupra naturii lucrurilor care l-au ajutat în studiile pe care le-a făcut mai târziu. I-am arătat volumul Academiei din Berlin care conținea memoriul lui Euler despre suprafețe. Și-a dat seama repede că mijloacele pe care le-a întrebuințat el erau mai directe decât cele ale modelului său; uneltele sale aveau să fie încă și mai fructuoase, pentru că a ajuns la rezultate pe care Euler nu le-a obținut.
Nu-i așa că e o poveste extraordinară?
Oricât de paradoxal ar suna acest lucru, opera matematică a lui Meusnier consistă într-o singură lucrare, un memoriu prezentat în fața Academiei de Științe din Paris în 1776 și publicat nouă ani mai târziu. Această lucrare e singura contribuție originală în geometria diferențală în lungul interval dintre lucrările lui Euler și cele ale lui Gauss, adică între 1763 și 1815. Meusnier este cel care a introdus așa numita formă a doua fundamentală. Cu ajutorul ei, Meusnier a obținut formule explicite pentru razele de curbură, și aceste formule aveau să joace un rol esențial în studiul teoriei membranelor supuse unei vibrații. Teorema care azi poartă numele lui Meusnier ne spune că toate curbele care trec printr-un punct dat de pe o suprafață și care au aceeași tangentă în acel punct, trebuie să aibă aceeași curbură normală. Mai mult încă, în același studiu, Meusnier a descoperit că elicoidul este o suprafață minimală. Euler descoperise în 1744 că și catenoidul satisface proprietatea de minimalitate.
Pe baza acelui memoriu, Meusnier a fost primit ca și membru corespondent în Academie. Truesdell, biograful lui Meusnier, se întreabă: Ne putem noi oare imagina azi un om ales în Academia Națională numai pe baza unei singure lucrari nepublicate, și aceasta într-un domeniu ‚‚ezoteric“ tratat numai o singură dată în literatură? Ne putem noi oare imagina acest om finanțat la nivel profesional?
(N-ar fi rău deloc, am putea gândi unii dintre noi...)
Într-adevăr, pe vremea aceea Academia le oferea membrilor ei salarii, fără nici un fel de obligații didactice. Îndatoririle lor țineau mai degrabă de ceea ce astăzi fac referenții. Meusiner avea să devină membru plin al academiei la 29 de ani, și nu avea să mai scrie nimic în domeniul care l-a consacrat. În schimb, avea să facă o carieră spectaculoasă în armata lui Napoleon, unde în 1792 avea să devină mareșal. Câteva luni mai târziu a fost rănit la Kassel, în timpul asediului de la Mainz. După o agonie de șapte zile, a murit, și a avut parte de o înmormântare de erou la Paris. Astăzi, e amintit în fiecare curs de geometrie diferențială, atunci când se studiază curbura curbelor care stau pe suprafețe oarecare.
Voi spune povestea aceasta la curs la toamnă, probabil prin octombrie, când voi prezenta la curs teorema lui Meusnier.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu