O poveste despre Analele Științifice ale Universității Al. I. Cuza din Iași

(articol publicat în revista Timpul, iulie 2014)

Mi se pare extrem de importantă orice discuție despre tradiția și calitatea revistelor academice românești, în particular a celor administrate și menținute vreme de decenii de universități. Între revistele românești importante, Analele Științifice ale Universității Al. I. Cuza din Iași dețin un loc cu totul special: articole remarcabile de matematică au fost publicate aici. Probabil unul dintre cele mai importante articole științifice care ar trebui amintit în această discuție e cel al lui T. J. Willmore, cel în care e enunțată așa-numită conjectură a lui Willmore. Articolul a fost publicat în Analele ieșene în 1965, în volumul 11B, paginile 493-496. Vreme de decenii conjectura lui Willmore a fost studiată de mulți matematicieni, cu diverse metode, și a reprezentat o foarte serioasă provocare. Această importantă problemă deschisă și-a primit abia recent răspunsul; de acum a devenit o teoremă demonstrată de matematicienii brazilieni Fernando Codá Marques și André Neves, iar lucrarea lor, intitulată Min-max theory and the Willmore conjecture a fost publicată în 2013 în Annals of Mathematics. E fără îndoială  remarcabil că o problemă atât de redutabilă și care s-a bucurat de atâta impact a fost publicată inițial în Analele ieșene.

Vom povesti aici despre o altă lucrare de mare importanță matematică și istorică apărută la Iași: teza de doctorat a lui Kentaro Yano (1912-1993).

Cine a fost Kentaro Yano?

Kentaro Yano a fost unul dintre cei mai influenți specialiști în geometrie diferențială din secolul douăzeci. El e autorul a peste trei sute de titluri, de la lucrări de cercetare la monografii care au sintetizat rezultatele din domenii întregi, și care au influențat mulți cercetători din toate colțurile lumii. Kentaro Yano avea să povestească mai târziu cum a devenit el matematician. [Scena e amintită la http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Yano.html] Atunci când Kentaro avea doar zece ani, Albert Einstein a făcut o vizită în Japonia. Se dusese vestea când de dificilă era teoria relativității și toată lumea era convinsă că e foarte greu de înțeles. Tatăl lui Kentaro Yano era sculptor și nu știa nimic despre geometria diferențială. Când a auzit de interesul fiului lui pentru un subiect atât de dificil precum teoria relativității, i-a spus că teoria aceea nu a fost creată de Dumnezeu, ci de un om, și anume de Albert Einstein. Așadar, dacă un om a creat-o, atunci prin studiu și muncă grea poate fi înțeleasă!  Un asemenea argument la făcut pe micul Kentaro să îndrăznească și să viseze. Mai târziu, în școala medie, Kentaro Yano a descoperit un apendix în manual: o explicație a teoriei speciale a relativității. A discutat cu profesorul lui și a înțeles că pentru aprofundarea acestui domeniu de studiu are nevoie să studieze geometrie diferențială. Asta l-a determinat să-și dorească să devină geometru, domeniu pe care l-a studiat apoi la universitate. Mai târziu, grație rezultatelor lui de vârf, avea să primească una dintre puținele burse de studiu de doi ani care se acordau din Japonia pentru studenții care intenționau să se specializeze în Vest. Kentaro Yano a ales să meargă la Paris pentru a studia cu élie Cartan (1869-1951), care la vremea aceea începuse să obțină rezultate spectaculoase.

Shiing-Shen Chern (1911-2004) l-a cunoscut foarte bine pe Kentaro Yano la Paris, atunci când amândoi au studiat împreună cu élie Cartan. Chern notează: „Nu puteai să nu observi capacitatea lui Yano pentru muncă grea. Biblioteca Institutului era în vremea aceea o încăpere mare înconjurată cu rafturi pline de cărți, cu mese la mijloc. Prezența lui Yano aproape o egala pe aceea a bibliotecarului. Pe vremea aceea amândoi studiam conexiunile proiective. El și-a scris teza, iar eu am scris două lucrări mai mici.“ Venind din partea lui Chern, acest pasaj este un omagiu.

Cum a ajuns teza de doctorat a lui Kentaro Yano să fie publicată la Iași?

În  iunie 1938, Kentaro Yano și-a susținut la Universitatea din Paris teza de doctorat  intitulată Les espaces à connexion projective et la géométrie projective des "paths". L-a avut ca îndrumător al tezei pe élie Cartan, iar ca membri ai comisiei pe G. Valiron and G. Darmois. Și acum vine partea interesantă: această teză a fost publicată ca articol în Analele Științifice ale Universității Al. I. Cuza din Iași, în volumul 24 al revistei, din 1938, la paginile 395-464. [Faptul că aceasta este teza e indicat clar la pagina xxxvi din volumul Selected Papers of Kentaro Yano.]

Cum articolele erau însoțite și de imprimarea unor extrase din jurnal, aceste extrase păstreazăși marca tipografiei, ceea ce ne ajută la reconstituirea întregului tablou. Lucrarea a fost tipărită la „Presa Bună”, înființată de Dieceza catolică de la Iași în octombrie 1926. Informația poate fi importantă dacă ne gândim cine avea o tipografie specializată care deținea fonturi rare, precum cele pentru simboluri matematice. Bineînțeles că exista o asemenea capacitate tehnică la Iași în perioada interbelică. [Teza lui Kentaro Yano e publicată digital la http://www.numdam.org/item?id=THESE_1938__207__1_0 ]

Conform autobiografiei sale, Kentaro Yano a plecat din Paris în 1938. În Japonia a susținut o altă teză de doctorat, care s-a intitulat Sur la théorie des espaces à connexion conforme,  și care apare în Jurnalul Facultății de Științe a Universității Imperiale din Tokyo, volumul 4, din 1939, pp.1-59. [Aceste informații apar la pagina xxxvii din volumul Selected Papers of Kentaro Yano.] De ce oare nu și-a echivalat Kentaro Yano teza de la Paris în Japonia? Decizia aceasta trebuie că a avut motive care țineau de contextul istoric și politic din perioada ce aprecedat declanșarea celui de-al doilea război mondial. În anii aceia, între Imperiul Japonez și Republica Franceză existau numeroase tensiuni. E posibil ca cercetătorul japonez să nu fi dorit să fie cunoscut în mediul universitar al Japoniei imperiale ca fiind deținătorul unei teze susținute la Paris. E posibil ca anumiți pași administrativi din perioada războiului să fi fost prezentați mediului academic nipon grație celei de-a doua teze de doctorat, cea susținută la Tokyo.

Este foarte plauzibil că înainte de a-și publica teza la Iași, Kentaro Yano s-a sfătuit cu élie Cartan și, deși aici suntem pe teritoriul speculațiilor, e posibil ca élie Cartan să-i fi sugerat să acorde tezei lui de doctorat o anvergură internațională, pentru ca gradul academic să nu fie în întregime legat doar de Franța. Motivația trebuie că a avut legătură cu contexul politic mai sus amintit. 

Dar de ce i-ar fi recomandat Cartan lui Yano să-și publice lucrarea în România? Conexiunile lui élie Cartan cu România sunt multiple. În primul rând era vorba de îndelungata prietenie cu Gheorghe Țițeica, cu care Cartan fusese coleg în perioada anilor 1890. Țițeica și-a susținut teza de doctorat cu același îndrumător ca și Cartan, Gaston Darboux, după care a revenit la București. Dar în 1938 Țițeica era bolnav; avea să se stingă pe 5 februarie 1939, iar activitatea lui, foarte intensă până atunci, avea să fie mai redusă în ultimii doi ani din viață. élie Cartan vizitase România, câțiva ani mai înainte, a conferențiat la București, cunoștea geometrii români, atât pe cei de la București, cât și pe cei de la Iași. Teza lui Kentaro Yano cita două dintre lucrările lui Gh. Vrănceanu (sunt exact două referințe dintre cele 136 din bibliografia tezei). Așadar, atunci când élie Cartan a considerat potrivită o anvergură internațională tezei pe care doctorandul său o pregătea, a fost o sugestie perfect onorabilă și deloc nefirească să considere jurnalul ieșean ca primă opțiune editorială.

După război, Kentaro Yano a devenit cunoscut pentru monografia Geometria conexiunilor, scrisă inițial în japoneză, urmată de volumul în engleză Grupuri de transformări în spații generalizate. Ca profesor vizitator la Princeton, a avut ocazia să lucreze cu mai mulți geometri americani, între aceștia Salomon Bochner, alături de care a scris volumul Curbură și numere Betti, publicat de Princeton University Press în 1953. Am schițat aici doar începutul unei cariere internaționale strălucitoare. 

Mulțumiri

În biografia lui Kentaro Yano de pe situl Universității St. Andrews nu sunt inserate nici un fel de detalii despre teza din 1938. Proiectul Math Genealogy nu include informații despre titlul și susținerea tezei lui Kentaro Yano. Am discutat aceste informații și am primit sprijin pentru trasarea acestei istorii din partea dlor profesori Leopold Verstraelen (de la Universitatea Catolică din Leuven, grație căruia am aflat ceea ce regretatul profesor Radu Roșca i-a comunicat, și anume ceea ce élie Cartan îi spusese lui Radu Roșca: că a existat o conexiune între teza lui Kentaro Yano și mediul academic românesc în perioada 1938-1939), Bang-Yen Chen (alături de care am lucrat la Michigan State University, și care de asemenea și-a manifestat interesul pentru detaliile istorice ale publicării tezei lui Kentaro Yano), Mihai Anastasiei (de la Universitatea Al. I. Cuza din Iași, care este un excelent cunoscător al istoriei geometriei ieșene), precum și drei Nicoleta Dabija, care m-a sprijinit în completarea unora dintre aceste informații. Le mulțumesc tuturor.

Am comunicat aceste informații despre Kentaro Yano la Math Genealogy și informația se află aici: http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=138501